Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x) - \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\frac{π}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 2

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\frac{\cot (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{\cot (lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $\frac{π}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) - \cos (\frac{π}{2})}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Nilai eksak dari $\cot (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\frac{0 - \cos (\frac{π}{2})}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 5.1.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{2})$ adalah $0$ .

$\frac{0 - 0}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 5.2

Bagilah $0$ dengan $\cos^{3} (x)$ .

$0$