Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{h \to 0} x + h + \frac{9}{x + h} - x - \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} x + lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} \frac{9}{x + h} - lim_{h \to 0} x - lim_{h \to 0} \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $x$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{x + lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} \frac{9}{x + h} - lim_{h \to 0} x - lim_{h \to 0} \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 3

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$\frac{x + lim_{h \to 0} h + 9 lim_{h \to 0} \frac{1}{x + h} - lim_{h \to 0} x - lim_{h \to 0} \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{x + lim_{h \to 0} h + 9 \frac{lim_{h \to 0} 1}{lim_{h \to 0} x + h} - lim_{h \to 0} x - lim_{h \to 0} \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{x + lim_{h \to 0} h + 9 \frac{1}{lim_{h \to 0} x + h} - lim_{h \to 0} x - lim_{h \to 0} \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{x + lim_{h \to 0} h + 9 \frac{1}{lim_{h \to 0} x + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} x - lim_{h \to 0} \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $x$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{x + lim_{h \to 0} h + 9 \frac{1}{x + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} x - lim_{h \to 0} \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $x$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{x + lim_{h \to 0} h + 9 \frac{1}{x + lim_{h \to 0} h} - x - lim_{h \to 0} \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $\frac{9}{x}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{x + lim_{h \to 0} h + 9 \frac{1}{x + lim_{h \to 0} h} - x - \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{x + 0 + 9 \frac{1}{x + lim_{h \to 0} h} - x - \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{x + 0 + 9 \frac{1}{x + 0} - x - \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{x + 0 + 9 \frac{1}{x} - x - \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 11.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x + 0 + \frac{9}{x} - x - \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 11.2.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{x + \frac{9}{x} - x - \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 11.2.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{\frac{9}{x} + 0 - \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 11.2.4

Tambahkan $\frac{9}{x}$ dan $0$ .

$\frac{\frac{9}{x} - \frac{9}{x}}{h}$

Langkah 11.2.5

Kurangi $\frac{9}{x}$ dengan $\frac{9}{x}$ .

$\frac{0}{h}$

Langkah 11.3

Bagilah $0$ dengan $h$ .

$0$