Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{h \to 0} \sin (π + h) - \sin (π)}{h}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \sin (π + h) - lim_{h \to 0} \sin (π)}{h}$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{\sin (lim_{h \to 0} π + h) - lim_{h \to 0} \sin (π)}{h}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{\sin (lim_{h \to 0} π + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} \sin (π)}{h}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $π$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sin (π + lim_{h \to 0} h) - lim_{h \to 0} \sin (π)}{h}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $\sin (π)$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{\sin (π + lim_{h \to 0} h) - \sin (π)}{h}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sin (π + 0) - \sin (π)}{h}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $π$ dan $0$ .

$\frac{\sin (π) - \sin (π)}{h}$

Langkah 3.1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{\sin (0) - \sin (π)}{h}$

Langkah 3.1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 - \sin (π)}{h}$

Langkah 3.1.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{0 - \sin (0)}{h}$

Langkah 3.1.5

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 - 0}{h}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0}{h}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{h}$

Langkah 3.2

Bagilah $0$ dengan $h$ .

$0$