Kalkulus Contoh

$lim_{x \to π} \sin (- 6 x + \sin (3 x))$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to π} - 6 x + \sin (3 x))$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $π$ .

$\sin (- lim_{x \to π} 6 x + lim_{x \to π} \sin (3 x))$

Langkah 3

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sin (- (6 lim_{x \to π} x) + lim_{x \to π} \sin (3 x))$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (- (6 lim_{x \to π} x) + \sin (lim_{x \to π} 3 x))$

Langkah 5

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sin (- (6 lim_{x \to π} x) + \sin (3 lim_{x \to π} x))$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $π$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (- (6 π) + \sin (3 lim_{x \to π} x))$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (- (6 π) + \sin (3 π))$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\sin (- 6 π + \sin (3 π))$

Langkah 7.1.2

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (- 6 π + \sin (π))$

Langkah 7.1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (- 6 π + \sin (0))$

Langkah 7.1.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\sin (- 6 π + 0)$

Langkah 7.2

Tambahkan $- 6 π$ dan $0$ .

$\sin (- 6 π)$

Langkah 7.3

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (0)$

Langkah 7.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0$