Kalkulus Contoh

$lim_{x \to π} \sin (\frac{x}{2} - π)$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to π} \frac{x}{2} - π)$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $π$ .

$\sin (lim_{x \to π} \frac{x}{2} - lim_{x \to π} π)$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sin (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x - lim_{x \to π} π)$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $π$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $π$ .

$\sin (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x - π)$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (\frac{1}{2} π - π)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $π$ .

$\sin (\frac{π}{2} - π)$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 3.3

Gabungkan $- π$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2})$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sin (\frac{π - π \cdot 2}{2})$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\sin (\frac{π - 2 π}{2})$

Langkah 3.5.2

Kurangi $2 π$ dengan $π$ .

$\sin (\frac{- π}{2})$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sin (- \frac{π}{2})$

Langkah 3.7

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{2})$

Langkah 3.8

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$- \sin (\frac{π}{2})$

Langkah 3.9

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Langkah 3.10

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$