Kalkulus Contoh

$lim_{x \to π} \cos (\frac{x}{2} + e^{\sin (x)})$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (lim_{x \to π} \frac{x}{2} + e^{\sin (x)})$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $π$ .

$\cos (lim_{x \to π} \frac{x}{2} + lim_{x \to π} e^{\sin (x)})$

Langkah 3

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x + lim_{x \to π} e^{\sin (x)})$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x + e^{lim_{x \to π} \sin (x)})$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to π} x + e^{\sin (lim_{x \to π} x)})$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $π$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\cos (\frac{1}{2} π + e^{\sin (lim_{x \to π} x)})$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\cos (\frac{1}{2} π + e^{\sin (π)})$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $π$ .

$\cos (\frac{π}{2} + e^{\sin (π)})$

Langkah 7.1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\cos (\frac{π}{2} + e^{\sin (0)})$

Langkah 7.1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\cos (\frac{π}{2} + e^{0})$

Langkah 7.1.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\cos (\frac{π}{2} + 1)$

Langkah 7.2

Evaluasi $\cos (\frac{π}{2} + 1)$ .

$- 0.84147098$