Kalkulus Contoh

$lim_{x \to π} e^{\cos (3 x)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$e^{lim_{x \to π} \cos (3 x)}$

Langkah 1.2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$e^{\cos (lim_{x \to π} 3 x)}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{\cos (3 lim_{x \to π} x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$e^{\cos (3 π)}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$e^{\cos (π)}$

Langkah 3.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$e^{- \cos (0)}$

Langkah 3.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$e^{- 1 \cdot 1}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$e^{- 1}$

Langkah 3.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{e}$

Bentuk Desimal:

$0.36787944 \dots$