Kalkulus Contoh

$lim_{x \to π} \frac{\tan (6 x)}{2 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} \frac{\tan (6 x)}{x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $π$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to π} \tan (6 x)}{lim_{x \to π} x}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (lim_{x \to π} 6 x)}{lim_{x \to π} x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (6 lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $π$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (6 π)}{lim_{x \to π} x}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (6 π)}{π}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\tan (0)}{π}$

Langkah 6.1.2

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{π}$

Langkah 6.2

Bagilah $0$ dengan $π$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $0$ .

$0$