Kalkulus Contoh

$lim_{x \to π} \frac{\cot (x)}{\frac{1}{x - π}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$lim_{x \to π} \cot (x) (x - π)$

Langkah 2

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to π^{-}} \cot (x) (x - π)$

Langkah 3

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\cot (x) (x - π)$ ketika $x$ mendekati $π$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \cot (x) (x - π) \\ 3.04159265 & 0.99666444 \\ 3.13159265 & 0.99996666 \\ 3.14059265 & 0.99999966 \end{array}$

Langkah 4

Ketika nilai $x$ mendekati $π$ , nilai fungsinya mendekati $1$ . Jadi, limit dari $\cot (x) (x - π)$ ketika $x$ mendekati $π$ dari kiri adalah $1$ .

$1$

Langkah 5

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to π^{+}} \cot (x) (x - π)$

Langkah 6

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\cot (x) (x - π)$ ketika $x$ mendekati $π$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \cot (x) (x - π) \\ 3.24159265 & 0.99666444 \\ 3.15159265 & 0.99996666 \\ 3.14259265 & 0.99999966 \end{array}$

Langkah 7

Ketika nilai $x$ mendekati $π$ , nilai fungsinya mendekati $1$ . Jadi, limit dari $\cot (x) (x - π)$ ketika $x$ mendekati $π$ dari kanan adalah $1$ .

$1$