Kalkulus Contoh

$lim_{x \to π} \frac{1 - \cos (x)}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} 1 - \cos (x)}{lim_{x \to π} x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} 1 - lim_{x \to π} \cos (x)}{lim_{x \to π} x}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $π$ .

$\frac{1 - lim_{x \to π} \cos (x)}{lim_{x \to π} x}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $π$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \cos (π)}{lim_{x \to π} x}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1 - \cos (π)}{π}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{1 - - \cos (0)}{π}$

Langkah 6.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{1 - (- 1 \cdot 1)}{π}$

Langkah 6.3

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1 - - 1}{π}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 + 1}{π}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{π}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2}{π}$

Bentuk Desimal:

$0.63661977 \dots$