Kalkulus Contoh

$lim_{x \to π} - \frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- lim_{x \to π} \frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $π$ .

$- \frac{lim_{x \to π} 1}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x)}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $π$ .

$- \frac{1}{lim_{x \to π} \sec^{2} (x)}$

Langkah 1.4

Pindahkan pangkat $2$ dari $\sec^{2} (x)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$- \frac{1}{{(lim_{x \to π} \sec (x))}^{2}}$

Langkah 1.5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$- \frac{1}{\sec^{2} (lim_{x \to π} x)}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$- \frac{1}{\sec^{2} (π)}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$- \frac{1^{2}}{\sec^{2} (π)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (π)}$ sebagai ${(\frac{1}{\sec (π)})}^{2}$ .

$- {(\frac{1}{\sec (π)})}^{2}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sec (π)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$- {(\frac{1}{\frac{1}{\cos (π)}})}^{2}$

Langkah 3.4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (π)}$ .

$- {(1 \cos (π))}^{2}$

Langkah 3.5

Kalikan $\cos (π)$ dengan $1$ .

$- \cos^{2} (π)$

Langkah 3.6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- {(- \cos (0))}^{2}$

Langkah 3.7

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- {(- 1 \cdot 1)}^{2}$

Langkah 3.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- {(- 1)}^{2}$

Langkah 3.9

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

Langkah 3.9.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(- 1)}^{1 + 2}$

Langkah 3.9.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${(- 1)}^{3}$

Langkah 3.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1$