Kalkulus Contoh

$lim_{x \to π} \frac{x (\cos (π - x))}{2}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cos (π - x)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $π$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot lim_{x \to π} \cos (π - x)$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot \cos (lim_{x \to π} π - x)$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $π$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot \cos (lim_{x \to π} π - lim_{x \to π} x)$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $π$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $π$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to π} x \cdot \cos (π - lim_{x \to π} x)$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $π$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} π \cdot \cos (π - lim_{x \to π} x)$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} π \cdot \cos (π - π)$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $π$ .

$\frac{π}{2} \cdot \cos (π - π)$

Langkah 7.2

Kurangi $π$ dengan $π$ .

$\frac{π}{2} \cdot \cos (0)$

Langkah 7.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{π}{2} \cdot 1$

Langkah 7.4

Kalikan $\frac{π}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{π}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{π}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.57079632 \dots$