Kalkulus Contoh

$lim_{y \to 1} \sec (y \sec^{2} (y) - \tan^{2} (y - 1))$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$\sec (lim_{y \to 1} y \sec^{2} (y) - \tan^{2} (y - 1))$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $1$ .

$\sec (lim_{y \to 1} y \sec^{2} (y) - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y - 1))$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $y$ mendekati $1$ .

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot lim_{y \to 1} \sec^{2} (y) - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y - 1))$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $\sec^{2} (y)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot {(lim_{y \to 1} \sec (y))}^{2} - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y - 1))$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sekan kontinu.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - lim_{y \to 1} \tan^{2} (y - 1))$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $\tan^{2} (y - 1)$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - {(lim_{y \to 1} \tan (y - 1))}^{2})$

Langkah 7

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y - 1))$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $1$ .

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y - lim_{y \to 1} 1))$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\sec (lim_{y \to 1} y \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y - 1 \cdot 1))$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sec (1 \cdot \sec^{2} (lim_{y \to 1} y) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y - 1 \cdot 1))$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sec (1 \cdot \sec^{2} (1) - \tan^{2} (lim_{y \to 1} y - 1 \cdot 1))$

Langkah 10.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sec (1 \cdot \sec^{2} (1) - \tan^{2} (1 - 1 \cdot 1))$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan $\sec^{2} (1)$ dengan $1$ .

$\sec (\sec^{2} (1) - \tan^{2} (1 - 1 \cdot 1))$

Langkah 11.1.2

Evaluasi $\sec (1)$ .

$\sec ({1.00015232}^{2} - \tan^{2} (1 - 1 \cdot 1))$

Langkah 11.1.3

Naikkan $1.00015232$ menjadi pangkat $2$ .

$\sec (1.00030467 - \tan^{2} (1 - 1 \cdot 1))$

Langkah 11.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sec (1.00030467 - \tan^{2} (1 - 1))$

Langkah 11.1.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\sec (1.00030467 - \tan^{2} (0))$

Langkah 11.1.6

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$\sec (1.00030467 - 0^{2})$

Langkah 11.1.7

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sec (1.00030467 - 0)$

Langkah 11.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\sec (1.00030467 + 0)$

Langkah 11.2

Tambahkan $1.00030467$ dan $0$ .

$\sec (1.00030467)$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sec (1.00030467)$

Bentuk Desimal:

$1.85169445 \dots$