Kalkulus Contoh

$lim_{y \to - 1} {(\frac{4 y^{3} + 8 y}{y + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 1

Pindahkan pangkat $\frac{1}{3}$ dari ${(\frac{4 y^{3} + 8 y}{y + 4})}^{\frac{1}{3}}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{y \to - 1} \frac{4 y^{3} + 8 y}{y + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $- 1$ .

${(\frac{lim_{y \to - 1} 4 y^{3} + 8 y}{lim_{y \to - 1} y + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $- 1$ .

${(\frac{lim_{y \to - 1} 4 y^{3} + lim_{y \to - 1} 8 y}{lim_{y \to - 1} y + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $y$ .

${(\frac{4 lim_{y \to - 1} y^{3} + lim_{y \to - 1} 8 y}{lim_{y \to - 1} y + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $3$ dari $y^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(\frac{4 {(lim_{y \to - 1} y)}^{3} + lim_{y \to - 1} 8 y}{lim_{y \to - 1} y + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 6

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $y$ .

${(\frac{4 {(lim_{y \to - 1} y)}^{3} + 8 lim_{y \to - 1} y}{lim_{y \to - 1} y + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $- 1$ .

${(\frac{4 {(lim_{y \to - 1} y)}^{3} + 8 lim_{y \to - 1} y}{lim_{y \to - 1} y + lim_{y \to - 1} 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

${(\frac{4 {(lim_{y \to - 1} y)}^{3} + 8 lim_{y \to - 1} y}{lim_{y \to - 1} y + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{4 {(- 1)}^{3} + 8 lim_{y \to - 1} y}{lim_{y \to - 1} y + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{4 {(- 1)}^{3} + 8 \cdot - 1}{lim_{y \to - 1} y + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

${(\frac{4 {(- 1)}^{3} + 8 \cdot - 1}{- 1 + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

${(\frac{4 \cdot - 1 + 8 \cdot - 1}{- 1 + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

${(\frac{- 4 + 8 \cdot - 1}{- 1 + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 10.1.3

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

${(\frac{- 4 - 8}{- 1 + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 10.1.4

Kurangi $8$ dengan $- 4$ .

${(\frac{- 12}{- 1 + 4})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 10.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

${(\frac{- 12}{3})}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 10.3

Bagilah $- 12$ dengan $3$ .

${(- 4)}^{\frac{1}{3}}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

${(- 4)}^{\frac{1}{3}}$

Bentuk Desimal:

$- 1.58740105 \dots$