Kalkulus Contoh

$lim_{y \to 64} {(3 \sqrt{y} + \sqrt{y})}^{2}$

Langkah 1

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(3 \sqrt{y} + \sqrt{y})}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{y \to 64} 3 \sqrt{y} + \sqrt{y})}^{2}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $64$ .

${(lim_{y \to 64} 3 \sqrt{y} + lim_{y \to 64} \sqrt{y})}^{2}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $y$ .

${(3 lim_{y \to 64} \sqrt{y} + lim_{y \to 64} \sqrt{y})}^{2}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

${(3 \sqrt{lim_{y \to 64} y} + lim_{y \to 64} \sqrt{y})}^{2}$

Langkah 5

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

${(3 \sqrt{lim_{y \to 64} y} + \sqrt{lim_{y \to 64} y})}^{2}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $64$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $64$ ke dalam (Variabel2).

${(3 \sqrt{64} + \sqrt{lim_{y \to 64} y})}^{2}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $64$ ke dalam (Variabel2).

${(3 \sqrt{64} + \sqrt{64})}^{2}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

${(3 \sqrt{8^{2}} + \sqrt{64})}^{2}$

Langkah 7.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

${(3 \cdot 8 + \sqrt{64})}^{2}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $3$ dengan $8$ .

${(24 + \sqrt{64})}^{2}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

${(24 + \sqrt{8^{2}})}^{2}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

${(24 + 8)}^{2}$

Langkah 7.2

Tambahkan $24$ dan $8$ .

$32^{2}$

Langkah 7.3

Naikkan $32$ menjadi pangkat $2$ .

$1024$