Kalkulus Contoh

$lim_{y \to 4} \frac{7 y^{2} - 7}{8 y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{8}$ ke luar limit karena konstan terhadap $y$ .

$\frac{1}{8} lim_{y \to 4} \frac{7 y^{2} - 7}{y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $4$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{lim_{y \to 4} 7 y^{2} - 7}{lim_{y \to 4} y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $4$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{lim_{y \to 4} 7 y^{2} - lim_{y \to 4} 7}{lim_{y \to 4} y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $y$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 lim_{y \to 4} y^{2} - lim_{y \to 4} 7}{lim_{y \to 4} y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $y^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 {(lim_{y \to 4} y)}^{2} - lim_{y \to 4} 7}{lim_{y \to 4} y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 {(lim_{y \to 4} y)}^{2} - 1 \cdot 7}{lim_{y \to 4} y^{2} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $y$ mendekati $4$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 {(lim_{y \to 4} y)}^{2} - 1 \cdot 7}{lim_{y \to 4} y^{2} \cdot lim_{y \to 4} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $2$ dari $y^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 {(lim_{y \to 4} y)}^{2} - 1 \cdot 7}{{(lim_{y \to 4} y)}^{2} \cdot lim_{y \to 4} {(y - 1)}^{3}}$

Langkah 9

Pindahkan pangkat $3$ dari ${(y - 1)}^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 {(lim_{y \to 4} y)}^{2} - 1 \cdot 7}{{(lim_{y \to 4} y)}^{2} \cdot {(lim_{y \to 4} y - 1)}^{3}}$

Langkah 10

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $y$ mendekati $4$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 {(lim_{y \to 4} y)}^{2} - 1 \cdot 7}{{(lim_{y \to 4} y)}^{2} \cdot {(lim_{y \to 4} y - lim_{y \to 4} 1)}^{3}}$

Langkah 11

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 {(lim_{y \to 4} y)}^{2} - 1 \cdot 7}{{(lim_{y \to 4} y)}^{2} \cdot {(lim_{y \to 4} y - 1 \cdot 1)}^{3}}$

Langkah 12

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 \cdot 4^{2} - 1 \cdot 7}{{(lim_{y \to 4} y)}^{2} \cdot {(lim_{y \to 4} y - 1 \cdot 1)}^{3}}$

Langkah 12.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 \cdot 4^{2} - 1 \cdot 7}{4^{2} \cdot {(lim_{y \to 4} y - 1 \cdot 1)}^{3}}$

Langkah 12.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 \cdot 4^{2} - 1 \cdot 7}{4^{2} \cdot {(4 - 1 \cdot 1)}^{3}}$

Langkah 13

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{7 \cdot 16 - 1 \cdot 7}{4^{2} \cdot {(4 - 1 \cdot 1)}^{3}}$

Langkah 13.1.2

Kalikan $7$ dengan $16$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{112 - 1 \cdot 7}{4^{2} \cdot {(4 - 1 \cdot 1)}^{3}}$

Langkah 13.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{112 - 7}{4^{2} \cdot {(4 - 1 \cdot 1)}^{3}}$

Langkah 13.1.4

Kurangi $7$ dengan $112$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{105}{4^{2} \cdot {(4 - 1 \cdot 1)}^{3}}$

Langkah 13.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{105}{4^{2} {(4 - 1)}^{3}}$

Langkah 13.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{105}{4^{2} \cdot 3^{3}}$

Langkah 13.2.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{105}{16 \cdot 3^{3}}$

Langkah 13.2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{105}{16 \cdot 27}$

Langkah 13.3

Kalikan $16$ dengan $27$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{105}{432}$

Langkah 13.4

Hapus faktor persekutuan dari $105$ dan $432$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Faktorkan $3$ dari $105$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{3 (35)}{432}$

Langkah 13.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $432$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 144}$

Langkah 13.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 144}$

Langkah 13.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{35}{144}$

Langkah 13.5

Kalikan $\frac{1}{8} \cdot \frac{35}{144}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.5.1

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{35}{144}$ .

$\frac{35}{8 \cdot 144}$

Langkah 13.5.2

Kalikan $8$ dengan $144$ .

$\frac{35}{1152}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{35}{1152}$

Bentuk Desimal:

$0.03038194 \dots$