Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 1} (3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 1$ .

$(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 t (5 t^{2} + 2) - 1 (5 t^{2} + 2)$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 t (5 t^{2}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2} + 2)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 t (5 t^{2}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 5 t \cdot t^{2} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$3 \cdot 5 (t^{2} t) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$3 \cdot 5 (t^{2} t^{1}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 \cdot 5 t^{2 + 1} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3 \cdot 5 t^{3} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15 t^{3} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$15 t^{3} + 6 t - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.5

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$15 t^{3} + 6 t - 5 t^{2} - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$15 t^{3} + 6 t - 5 t^{2} - 2$