Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x + 1} - \sqrt{3}}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x + 1} - \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt{2 x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} 2 x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + 1} - lim_{x \to 1} \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $\sqrt{3}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 1} x + 1} - \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}}{1}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah $\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 1 + 1} - \sqrt{3}$

Langkah 9.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\sqrt{2 + 1} - \sqrt{3}$

Langkah 9.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\sqrt{3} - \sqrt{3}$

Langkah 9.3

Kurangi $\sqrt{3}$ dengan $\sqrt{3}$ .

$0$