Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{6 \sin (x)}{9 | x |}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $6 \sin (x)$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{3 (2 \sin (x))}{9 | x |}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9 | x |$ .

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{3 (2 \sin (x))}{3 (3 | x |)}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{3 (2 \sin (x))}{3 (3 | x |)}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{2 \sin (x)}{3 | x |}$

Langkah 2

Pindahkan suku $\frac{2}{3}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2}{3} lim_{x \to 0^{+}} \frac{\sin (x)}{| x |}$

Langkah 3

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{\sin (x)}{| x |}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{\sin (x)}{| x |} \\ 0.1 & 0.99833416 \\ 0.01 & 0.99998333 \\ 0.001 & 0.99999983 \end{array}$

Langkah 4

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $1$ . Jadi, limit dari $\frac{\sin (x)}{| x |}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot 1$

Langkah 5

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{2}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{6}$