Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} \frac{1}{x} - \frac{1}{e^{x} - 1}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$lim_{x \to 1} \frac{1}{x} - lim_{x \to 1} \frac{1}{e^{x} - 1}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x} - lim_{x \to 1} \frac{1}{e^{x} - 1}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - lim_{x \to 1} \frac{1}{e^{x} - 1}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - \frac{lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} e^{x} - 1}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - \frac{1}{lim_{x \to 1} e^{x} - 1}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - \frac{1}{lim_{x \to 1} e^{x} - lim_{x \to 1} 1}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - \frac{1}{e^{lim_{x \to 1} x} - lim_{x \to 1} 1}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 1} x} - \frac{1}{e^{lim_{x \to 1} x} - 1 \cdot 1}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{1} - \frac{1}{e^{lim_{x \to 1} x} - 1 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{1} - \frac{1}{e^{1} - 1 \cdot 1}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$1 - \frac{1}{e^{1} - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Sederhanakan.

$1 - \frac{1}{e - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - \frac{1}{e - 1}$

Langkah 10.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{e - 1}{e - 1} - \frac{1}{e - 1}$

Langkah 10.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{e - 1 - 1}{e - 1}$

Langkah 10.4

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{e - 2}{e - 1}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{e - 2}{e - 1}$

Bentuk Desimal:

$0.41802329 \dots$