Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} 4 x \ln (\sin (x))$

Langkah 1

Buat limitnya sebagai limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} 4 x \ln (\sin (x))$

Langkah 2

Evaluasi batas-batasnya dengan memasukkan nilai untuk variabel.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$4 \cdot 0 \ln (\sin (0))$

Langkah 2.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$0 \ln (\sin (0))$

Langkah 2.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0 \ln (0)$

Langkah 2.4

Karena $0 \ln (0)$ tidak terdefinisi, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$

Langkah 3

Buat limitnya sebagai limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} 4 x \ln (\sin (x))$

Langkah 4

Evaluasi limit kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to 0^{+}} x \ln (\sin (x))$

Langkah 4.2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $x \ln (\sin (x))$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & x \ln (\sin (x)) \\ 0.1 & - 0.23042523 \\ 0.01 & - 0.04605186 \\ 0.001 & - 0.00690775 \\ 0.0001 & - 0.00092103 \\ 0.00001 & - 0.00011512 \\ 0.000001 & - 0.00001381 \end{array}$

Langkah 4.3

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $0$ . Jadi, limit dari $x \ln (\sin (x))$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $0$ .

$4 \cdot 0$

Langkah 4.4

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 5

Jika limit satu arah tidak ada, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$