Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \arctan (\frac{1}{x^{2}})$

Langkah 1

Karena pembilangnya tetap dan penyebutnya mendekati $0$ ketika $x$ mendekati $0$ , pecahan $\frac{1}{x^{2}}$ mendekati tak hingga.

$\infty$

Langkah 2

Substitusikan $t$ untuk $\frac{1}{x^{2}}$ dan biarkan $t$ mendekati $\infty$ karena $lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} = \infty$ .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

Langkah 3

Limit ketika $t$ mendekati $\infty$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{π}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.57079632 \dots$