Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} x (x^{x})$

Langkah 1

Kalikan $x$ dengan $x^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$lim_{x \to 0} x^{1} x^{x}$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$lim_{x \to 0} x^{1 + x}$

Langkah 2

Gunakan sifat dari logaritma untuk menyederhanakan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{1 + x}$ sebagai $e^{\ln (x^{1 + x})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln (x^{1 + x})}$

Langkah 2.2

Perluas $\ln (x^{1 + x})$ dengan memindahkan $1 + x$ ke luar logaritma.

$lim_{x \to 0} e^{(1 + x) \ln (x)}$

Langkah 3

Karena tidak ada nilai di sebelah kiri $0$ dalam domain $e^{(1 + x) \ln (x)}$ , limitnya tidak ada.

$Tidak ada$