Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} x \csc (\frac{x \csc (12 x)}{\cos (2 x)})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \csc (\frac{x \csc (12 x)}{\cos (2 x)})$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0 \cdot lim_{x \to 0} \csc (\frac{x \csc (12 x)}{\cos (2 x)})$

Langkah 3

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} \csc (\frac{x \csc (12 x)}{\cos (2 x)})$

Langkah 4

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\csc (\frac{x \csc (12 x)}{\cos (2 x)})$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \csc (\frac{x \csc (12 x)}{\cos (2 x)}) \\ - 0.1 & 9.15287475 \\ - 0.01 & 11.98276297 \\ - 0.001 & 12.01358851 \\ - 0.0001 & 12.01389703 \end{array}$

Langkah 5

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $12.014$ . Jadi, limit dari $\csc (\frac{x \csc (12 x)}{\cos (2 x)})$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $12.014$ .

$12.014$

Langkah 6

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} \csc (\frac{x \csc (12 x)}{\cos (2 x)})$

Langkah 7

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\csc (\frac{x \csc (12 x)}{\cos (2 x)})$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \csc (\frac{x \csc (12 x)}{\cos (2 x)}) \\ 0.1 & 9.15287475 \\ 0.01 & 11.98276297 \\ 0.001 & 12.01358851 \\ 0.0001 & 12.01389703 \end{array}$

Langkah 8

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $12.014$ . Jadi, limit dari $\csc (\frac{x \csc (12 x)}{\cos (2 x)})$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $12.014$ .

$0 \cdot 12.014$

Langkah 9

Kalikan $0$ dengan $12.014$ .

$0$