Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 7 x}{x^{2} + 3 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{3} - 7 x}{lim_{x \to 2} x^{2} + 3 x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{3} - lim_{x \to 2} 7 x}{lim_{x \to 2} x^{2} + 3 x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - lim_{x \to 2} 7 x}{lim_{x \to 2} x^{2} + 3 x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 7 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x^{2} + 3 x}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 7 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 3 x}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 7 lim_{x \to 2} x}{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 3 x}$

Langkah 7

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 7 lim_{x \to 2} x}{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 2} x}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{3} - 7 lim_{x \to 2} x}{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 2} x}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{3} - 7 \cdot 2}{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 2} x}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{3} - 7 \cdot 2}{2^{2} + 3 lim_{x \to 2} x}$

Langkah 8.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{3} - 7 \cdot 2}{2^{2} + 3 \cdot 2}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Hapus faktor persekutuan dari $2^{3} - 7 \cdot 2$ dan $2^{2} + 3 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{2} - 7 \cdot 2}{2^{2} + 3 \cdot 2}$

Langkah 9.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 7 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{2} + 2 \cdot - 7}{2^{2} + 3 \cdot 2}$

Langkah 9.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2^{2} + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{2 \cdot (2^{2} - 7)}{2^{2} + 3 \cdot 2}$

Langkah 9.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot (2^{2} - 7)}{2 \cdot 2 + 3 \cdot 2}$

Langkah 9.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (2^{2} - 7)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot 3}$

Langkah 9.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2 + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot (2^{2} - 7)}{2 \cdot (2 + 3)}$

Langkah 9.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot (2^{2} - 7)}{2 \cdot (2 + 3)}$

Langkah 9.1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{2} - 7}{2 + 3}$

Langkah 9.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 - 7}{2 + 3}$

Langkah 9.2.2

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$\frac{- 3}{2 + 3}$

Langkah 9.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{- 3}{5}$

Langkah 9.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{5}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{3}{5}$

Bentuk Desimal:

$- 0.6$