Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} \sin (x^{3} - 2 x + 1)$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to 1} x^{3} - 2 x + 1)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\sin (lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1)$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sin ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1)$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sin ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - (2 lim_{x \to 1} x) + lim_{x \to 1} 1)$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\sin ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - (2 lim_{x \to 1} x) + 1)$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (1^{3} - (2 lim_{x \to 1} x) + 1)$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (1^{3} - (2 \cdot 1) + 1)$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sin (1 - (2 \cdot 1) + 1)$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- (2 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\sin (1 - 1 \cdot 2 + 1)$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\sin (1 - 2 + 1)$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\sin (- 1 + 1)$

Langkah 7.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$\sin (0)$

Langkah 7.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0$