Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 100000} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 1}}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 100000$ .

$\frac{lim_{x \to - 100000} \sqrt{4 x^{2} - 1}}{lim_{x \to - 100000} x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 100000} 4 x^{2} - 1}}{lim_{x \to - 100000} x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 100000$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 100000} 4 x^{2} - lim_{x \to - 100000} 1}}{lim_{x \to - 100000} x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{4 lim_{x \to - 100000} x^{2} - lim_{x \to - 100000} 1}}{lim_{x \to - 100000} x}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to - 100000} x)}^{2} - lim_{x \to - 100000} 1}}{lim_{x \to - 100000} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 100000$ .

$\frac{\sqrt{4 {(lim_{x \to - 100000} x)}^{2} - 1 \cdot 1}}{lim_{x \to - 100000} x}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 100000$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 100000$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{4 {(- 100000)}^{2} - 1 \cdot 1}}{lim_{x \to - 100000} x}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 100000$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{4 {(- 100000)}^{2} - 1 \cdot 1}}{- 100000}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 100000$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{4 \cdot 10000000000 - 1 \cdot 1}}{- 100000}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $4$ dengan $10000000000$ .

$\frac{\sqrt{40000000000 - 1 \cdot 1}}{- 100000}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{40000000000 - 1}}{- 100000}$

Langkah 8.1.4

Kurangi $1$ dengan $40000000000$ .

$\frac{\sqrt{39999999999}}{- 100000}$

Langkah 8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\sqrt{39999999999}}{100000}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt{39999999999}}{100000}$

Bentuk Desimal:

$- 1.99999999 \dots$