Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} - 10 x$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} - lim_{x \to 2} 10 x$

Langkah 2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to 2} x^{3} - lim_{x \to 2} 10 x$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} - lim_{x \to 2} 10 x$

Langkah 4

Pindahkan suku $10$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 10 lim_{x \to 2} x$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot 2^{3} - 10 lim_{x \to 2} x$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot 2^{3} - 10 \cdot 2$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $2$ dengan $2^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $2^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{3} - 10 \cdot 2$

Langkah 6.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{1 + 3} - 10 \cdot 2$

Langkah 6.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$2^{4} - 10 \cdot 2$

Langkah 6.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$16 - 10 \cdot 2$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- 10$ dengan $2$ .

$16 - 20$

Langkah 6.2

Kurangi $20$ dengan $16$ .

$- 4$