Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 2} \frac{x + 2}{t^{2} - 4}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $\frac{1}{t^{2} - 4}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{t^{2} - 4} lim_{x \to - 2} x + 2$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 2$ .

$\frac{1}{t^{2} - 4} (lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2)$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\frac{1}{t^{2} - 4} (lim_{x \to - 2} x + 2)$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{t^{2} - 4} (- 2 + 2)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{1}{t^{2} - 2^{2}} (- 2 + 2)$

Langkah 3.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = t$ dan $b = 2$ .

$\frac{1}{(t + 2) (t - 2)} (- 2 + 2)$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$\frac{1}{(t + 2) (t - 2)} \cdot 0$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{(t + 2) (t - 2)}$ dengan $0$ .

$0$