Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} \frac{\sin (8 x)}{\tan (7 x)}$

Langkah 1

Terapkan identitas trigonometri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (7 x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$lim_{x \to 1} \frac{\sin (8 x)}{\frac{\sin (7 x)}{\cos (7 x)}}$

Langkah 1.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (7 x)}{\cos (7 x)}$ .

$lim_{x \to 1} \frac{\sin (8 x) \cos (7 x)}{\sin (7 x)}$

Langkah 1.3

Konversikan dari $\frac{\sin (8 x) \cos (7 x)}{\sin (7 x)}$ ke $\sin (8 x) \cot (7 x)$ .

$lim_{x \to 1} \sin (8 x) \cot (7 x)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $1$ .

$lim_{x \to 1} \sin (8 x) \cdot lim_{x \to 1} \cot (7 x)$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to 1} 8 x) \cdot lim_{x \to 1} \cot (7 x)$

Langkah 4

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sin (8 lim_{x \to 1} x) \cdot lim_{x \to 1} \cot (7 x)$

Langkah 5

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\sin (8 lim_{x \to 1} x) \cdot \cot (lim_{x \to 1} 7 x)$

Langkah 6

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sin (8 lim_{x \to 1} x) \cdot \cot (7 lim_{x \to 1} x)$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (8 \cdot 1) \cdot \cot (7 lim_{x \to 1} x)$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (8 \cdot 1) \cdot \cot (7 \cdot 1)$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$\sin (8) \cdot \cot (7 \cdot 1)$

Langkah 8.2

Evaluasi $\sin (8)$ .

$0.1391731 \cdot \cot (7 \cdot 1)$

Langkah 8.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$0.1391731 \cdot \cot (7)$

Langkah 8.4

Evaluasi $\cot (7)$ .

$0.1391731 \cdot 8.14434642$

Langkah 8.5

Kalikan $0.1391731$ dengan $8.14434642$ .

$1.13347394$