Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1} \frac{100 x^{99} - 2 x + 1}{10 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{10}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{10} lim_{x \to 1} \frac{100 x^{99} - 2 x + 1}{x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{lim_{x \to 1} 100 x^{99} - 2 x + 1}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{lim_{x \to 1} 100 x^{99} - lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $100$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{100 lim_{x \to 1} x^{99} - lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $99$ dari $x^{99}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{10} \cdot \frac{100 {(lim_{x \to 1} x)}^{99} - lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 6

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{100 {(lim_{x \to 1} x)}^{99} - 2 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{100 {(lim_{x \to 1} x)}^{99} - 2 lim_{x \to 1} x + 1}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{10} \cdot \frac{100 \cdot 1^{99} - 2 lim_{x \to 1} x + 1}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{10} \cdot \frac{100 \cdot 1^{99} - 2 \cdot 1 + 1}{lim_{x \to 1} x}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{10} \cdot \frac{100 \cdot 1^{99} - 2 \cdot 1 + 1}{1}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Bagilah $100 \cdot 1^{99} - 2 \cdot 1 + 1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{10} (100 \cdot 1^{99} - 2 \cdot 1 + 1)$

Langkah 9.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{10} (100 \cdot 1 - 2 \cdot 1 + 1)$

Langkah 9.2.2

Kalikan $100$ dengan $1$ .

$\frac{1}{10} (100 - 2 \cdot 1 + 1)$

Langkah 9.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{1}{10} (100 - 2 + 1)$

Langkah 9.3

Kurangi $2$ dengan $100$ .

$\frac{1}{10} (98 + 1)$

Langkah 9.4

Tambahkan $98$ dan $1$ .

$\frac{1}{10} \cdot 99$

Langkah 9.5

Gabungkan $\frac{1}{10}$ dan $99$ .

$\frac{99}{10}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{99}{10}$

Bentuk Desimal:

$9.9$