Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 1} (x^{2}) (x^{2} - (a + 1) x + a)}{x - a}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x^{2} \cdot lim_{x \to 1} x^{2} - (a + 1) x + a}{x - a}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 1} x^{2} - (a + 1) x + a}{x - a}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} (a + 1) x + lim_{x \to 1} a)}{x - a}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} (a + 1) x + lim_{x \to 1} a)}{x - a}$

Langkah 5

Pindahkan suku $a + 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} a)}{x - a}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $a$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$\frac{{(lim_{x \to 1} x)}^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + a)}{x - a}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{2} \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + a)}{x - a}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{2} \cdot (1^{2} - (a + 1) lim_{x \to 1} x + a)}{x - a}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1^{2} \cdot (1^{2} - (a + 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1^{2} (1 - (a + 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

Langkah 8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1^{2} (1 + (- a - 1 \cdot 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{1^{2} (1 + (- a - 1) \cdot 1 + a)}{x - a}$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- a - 1$ dengan $1$ .

$\frac{1^{2} (1 - a - 1 + a)}{x - a}$

Langkah 8.1.5

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{1^{2} (- a + 0 + a)}{x - a}$

Langkah 8.1.6

Tambahkan $- a$ dan $0$ .

$\frac{1^{2} (- a + a)}{x - a}$

Langkah 8.1.7

Tambahkan $- a$ dan $a$ .

$\frac{1^{2} \cdot 0}{x - a}$

Langkah 8.1.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1 \cdot 0}{x - a}$

Langkah 8.1.9

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$\frac{0}{x - a}$

Langkah 8.2

Bagilah $0$ dengan $x - a$ .

$0$