Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 1^{+}} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{x - 1}}$

Langkah 1

Gunakan sifat dari logaritma untuk menyederhanakan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{x - 1}}$ sebagai $e^{\ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{x - 1}})}$ .

$lim_{x \to 1^{+}} e^{\ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{x - 1}})}$

Langkah 1.2

Perluas $\ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{x - 1}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{x - 1}$ ke luar logaritma.

$lim_{x \to 1^{+}} e^{\frac{1}{x - 1} \ln (x^{2} - 1)}$

Langkah 2

Karena eksponen $\frac{1}{x - 1} \ln (x^{2} - 1)$ mendekati $- \infty$ , jumlah $e^{\frac{1}{x - 1} \ln (x^{2} - 1)}$ mendekati $0$ .

$0$