Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 3} 6 - 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

$6 - lim_{x \to - 3} 3 x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \frac{3}{5 x^{- 4}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot lim_{x \to - 3} \frac{3}{5 x^{- 4}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $\frac{3}{5}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to - 3} \frac{1}{x^{- 4}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 3$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x^{- 4}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 3$ .

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{lim_{x \to - 3} x^{- 4}}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $- 4$ dari $x^{- 4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$6 - 3 lim_{x \to - 3} x \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{- 4}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$6 - 3 \cdot - 3 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{- 4}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 3$ ke dalam (Variabel2).

$6 - 3 \cdot - 3 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$6 + 9 \cdot \frac{3}{5} \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $9 (\frac{3}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{3}{5}$ .

$6 + \frac{9 \cdot 3}{5} \cdot \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

Langkah 10.1.2.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$6 + \frac{27}{5} \cdot \frac{1}{{(- 3)}^{- 4}}$

Langkah 10.1.3

Gabungkan.

$6 + \frac{27 \cdot 1}{5 {(- 3)}^{- 4}}$

Langkah 10.1.4

Pindahkan ${(- 3)}^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$6 + \frac{27 {(- 3)}^{4}}{5}$

Langkah 10.1.5

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $4$ .

$6 + \frac{27 \cdot 81}{5}$

Langkah 10.1.6

Kalikan $27$ dengan $81$ .

$6 + \frac{2187}{5}$

Langkah 10.2

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2187}{5}$

Langkah 10.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{2187}{5}$

Langkah 10.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 \cdot 5 + 2187}{5}$

Langkah 10.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{30 + 2187}{5}$

Langkah 10.5.2

Tambahkan $30$ dan $2187$ .

$\frac{2217}{5}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2217}{5}$

Bentuk Desimal:

$443.4$