Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} (x \sin (2 x)) + 10 e^{- 0.356 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$lim_{x \to 2} x \sin (2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $2$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot lim_{x \to 2} \sin (2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (lim_{x \to 2} 2 x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + lim_{x \to 2} 10 e^{- 0.356 x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $10$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 lim_{x \to 2} e^{- 0.356 x}$

Langkah 6

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{lim_{x \to 2} - 0.356 x}$

Langkah 7

Pindahkan suku $- 0.356$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to 2} x \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot \sin (2 lim_{x \to 2} x) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot \sin (2 \cdot 2) + 10 e^{- 0.356 lim_{x \to 2} x}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot \sin (2 \cdot 2) + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 \cdot \sin (4) + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Langkah 9.1.2

Evaluasi $\sin (4)$ .

$2 \cdot 0.06975647 + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Langkah 9.1.3

Kalikan $2$ dengan $0.06975647$ .

$0.13951294 + 10 e^{- 0.356 \cdot 2}$

Langkah 9.1.4

Kalikan $- 0.356$ dengan $2$ .

$0.13951294 + 10 e^{- 0.712}$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0.13951294 + 10 \frac{1}{e^{0.712}}$

Langkah 9.1.6

Gabungkan $10$ dan $\frac{1}{e^{0.712}}$ .

$0.13951294 + \frac{10}{e^{0.712}}$

Langkah 9.2

Tambahkan $0.13951294$ dan $\frac{10}{e^{0.712}}$ .

$5.04613186$