Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{3 x}{16 - x^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 lim_{x \to 2^{+}} \frac{x}{16 - x^{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$3 \frac{lim_{x \to 2^{+}} x}{lim_{x \to 2^{+}} 16 - x^{2}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$3 \frac{lim_{x \to 2^{+}} x}{lim_{x \to 2^{+}} 16 - lim_{x \to 2^{+}} x^{2}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $16$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$3 \frac{lim_{x \to 2^{+}} x}{16 - lim_{x \to 2^{+}} x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$3 \frac{lim_{x \to 2^{+}} x}{16 - {(lim_{x \to 2^{+}} x)}^{2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$3 \frac{2}{16 - {(lim_{x \to 2^{+}} x)}^{2}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$3 \frac{2}{16 - 2^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \frac{2}{16 - 1 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$3 \frac{2}{16 - 4}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$3 (\frac{2}{12})$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$3 \frac{2}{3 (4)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{2}{3 \cdot 4}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{4}$

Langkah 7.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Langkah 7.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 7.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.5$