Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2^{-}} 2 x^{2} + 3$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$lim_{x \to 2^{-}} 2 x^{2} + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Langkah 1.2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to 2^{-}} x^{2} + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Langkah 1.3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 {(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to 2^{-}} 3$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$2 {(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{2} + 3$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot 2^{2} + 3$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{2} + 3$

Langkah 3.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{1 + 2} + 3$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2^{3} + 3$

Langkah 3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 + 3$

Langkah 3.2

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$11$