Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} e^{x - 2} \cos (π x)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $2$ .

$lim_{x \to 2} e^{x - 2} \cdot lim_{x \to 2} \cos (π x)$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$e^{lim_{x \to 2} x - 2} \cdot lim_{x \to 2} \cos (π x)$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$e^{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2} \cdot lim_{x \to 2} \cos (π x)$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} \cdot lim_{x \to 2} \cos (π x)$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} \cdot \cos (lim_{x \to 2} π x)$

Langkah 6

Pindahkan suku $π$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} \cdot \cos (π lim_{x \to 2} x)$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$e^{2 - 1 \cdot 2} \cdot \cos (π lim_{x \to 2} x)$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$e^{2 - 1 \cdot 2} \cdot \cos (π \cdot 2)$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$e^{2 - 2} \cdot \cos (π \cdot 2)$

Langkah 8.2

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$e^{0} \cdot \cos (π \cdot 2)$

Langkah 8.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1 \cdot \cos (π \cdot 2)$

Langkah 8.4

Kalikan $\cos (π \cdot 2)$ dengan $1$ .

$\cos (π \cdot 2)$

Langkah 8.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $π$ .

$\cos (2 \cdot π)$

Langkah 8.6

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\cos (0)$

Langkah 8.7

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$1$