Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 2 x}{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - 2 x}{lim_{x \to 2} x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 2 x}{lim_{x \to 2} x}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 2 x}{lim_{x \to 2} x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{2} - 2 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{2} - 2 \cdot 2}{lim_{x \to 2} x}$

Langkah 5.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{2} - 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $2^{2} - 2 \cdot 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $2^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2 - 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2)}{2}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2 + 2 (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2)}{2}$

Langkah 6.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2)}{2 (1)}$

Langkah 6.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot (2 - 1 \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{1}$

Langkah 6.1.4.4

Bagilah $2 - 1 \cdot 2$ dengan $1$ .

$2 - 1 \cdot 2$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 - 2$

Langkah 6.3

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$0$