Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2 - 4}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + 2 x - 8}{lim_{x \to 2} x^{2 - 4}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 2 x - lim_{x \to 2} 8}{lim_{x \to 2} x^{2 - 4}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 2 x - lim_{x \to 2} 8}{lim_{x \to 2} x^{2 - 4}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 8}{lim_{x \to 2} x^{2 - 4}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $8$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 8}{lim_{x \to 2} x^{2 - 4}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2 - 4$ dari $x^{2 - 4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 8}{{(lim_{x \to 2} x)}^{2 - 4}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{2} + 2 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 8}{{(lim_{x \to 2} x)}^{2 - 4}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{2} + 2 \cdot 2 - 1 \cdot 8}{{(lim_{x \to 2} x)}^{2 - 4}}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2^{2} + 2 \cdot 2 - 1 \cdot 8}{2^{2 - 4}}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $2^{2 - 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{2} + 2 \cdot 2 - 1 \cdot 8) \cdot 2^{- (2 - 4)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 + 2 \cdot 2 - 1 \cdot 8) \cdot 2^{- (2 - 4)}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(4 + 4 - 1 \cdot 8) \cdot 2^{- (2 - 4)}$

Langkah 8.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$(4 + 4 - 8) \cdot 2^{- (2 - 4)}$

Langkah 8.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$(8 - 8) \cdot 2^{- (2 - 4)}$

Langkah 8.4

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$0 \cdot 2^{- (2 - 4)}$

Langkah 8.5

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$0 \cdot 2^{- - 2}$

Langkah 8.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$0 \cdot 2^{2}$

Langkah 8.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$0 \cdot 4$

Langkah 8.8

Kalikan $0$ dengan $4$ .

$0$