Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} \sqrt[3]{\frac{x}{- 7 x + 1}}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 4} \frac{x}{- 7 x + 1}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} - 7 x + 1}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- lim_{x \to 4} 7 x + lim_{x \to 4} 1}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- 7 lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 1}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 4} x}{- 7 lim_{x \to 4} x + 1}}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 7 lim_{x \to 4} x + 1}}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 7 \cdot 4 + 1}}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 28 + 1}}$

Langkah 7.2

Tambahkan $- 28$ dan $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{4}{- 27}}$

Langkah 7.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt[3]{- \frac{4}{27}}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- \frac{4}{27}$ sebagai ${(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{4}{27}}$

Langkah 7.4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{3}$ dari $4$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 4}{27}}$

Langkah 7.4.3

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{3}$ dari $27$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot 1}}$

Langkah 7.4.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{3} \cdot 4}{3^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 4)}$

Langkah 7.4.5

Tulis kembali ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$ sebagai ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{1}{3})}^{3} \cdot 4}$

Langkah 7.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{1}{3} \sqrt[3]{4}$

Langkah 7.6

Gabungkan $\sqrt[3]{4}$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{4}}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\sqrt[3]{4}}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 0.52913368 \dots$