Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} 2 x - \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

Langkah 2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $\frac{6}{5}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} lim_{x \to 3} \frac{1}{x^{2 - 45}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x^{2 - 45}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 3} x^{2 - 45}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2 - 45$ dari $x^{2 - 45}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 45}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot 3 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 45}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot 3 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3^{2 - 45}}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3^{2 - 45}}$

Langkah 8.1.2

Pindahkan $3^{2 - 45}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{- (2 - 45)}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $45$ dengan $2$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{- - 43}$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 43$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{43}$

Langkah 8.1.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $43$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 328256967394537000000$

Langkah 8.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot 328256967394537000000$

Langkah 8.1.6.2

Faktorkan $5$ dari $328256967394537000000$ .

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot (5 (65651393478907400000))$

Langkah 8.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 65651393478907400000)$

Langkah 8.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$6 - 6 \cdot 65651393478907400000$

Langkah 8.1.7

Kalikan $- 6$ dengan $65651393478907400000$ .

$6 - 393908360873444400000$

Langkah 8.2

Kurangi $393908360873444400000$ dengan $6$ .

$- 393908360873444399994$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 393908360873444399994$

Bentuk Desimal:

$- 3.9390836 \cdot 10^{20}$