Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3 π} \sin (4 x - \sin (4 x))$

Langkah 1

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to 3 π} 4 x - \sin (4 x))$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3 π$ .

$\sin (lim_{x \to 3 π} 4 x - lim_{x \to 3 π} \sin (4 x))$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sin (4 lim_{x \to 3 π} x - lim_{x \to 3 π} \sin (4 x))$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (4 lim_{x \to 3 π} x - \sin (lim_{x \to 3 π} 4 x))$

Langkah 5

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sin (4 lim_{x \to 3 π} x - \sin (4 lim_{x \to 3 π} x))$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3 π$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3 π$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (4 (3 π) - \sin (4 lim_{x \to 3 π} x))$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3 π$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (4 (3 π) - \sin (4 (3 π)))$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\sin (12 π - \sin (4 (3 π)))$

Langkah 7.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\sin (12 π - \sin (12 π))$

Langkah 7.1.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (12 π - \sin (0))$

Langkah 7.1.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\sin (12 π - 0)$

Langkah 7.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\sin (12 π + 0)$

Langkah 7.2

Tambahkan $12 π$ dan $0$ .

$\sin (12 π)$

Langkah 7.3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (0)$

Langkah 7.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$0$