Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3^{+}} x (1 + \sqrt{3 + x})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $3$ .

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot lim_{x \to 3^{+}} 1 + \sqrt{3 + x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot (lim_{x \to 3^{+}} 1 + lim_{x \to 3^{+}} \sqrt{3 + x})$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot (1 + lim_{x \to 3^{+}} \sqrt{3 + x})$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot (1 + \sqrt{lim_{x \to 3^{+}} 3 + x})$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot (1 + \sqrt{lim_{x \to 3^{+}} 3 + lim_{x \to 3^{+}} x})$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot (1 + \sqrt{3 + lim_{x \to 3^{+}} x})$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$3 \cdot (1 + \sqrt{3 + lim_{x \to 3^{+}} x})$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$3 \cdot (1 + \sqrt{3 + 3})$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$3 \cdot (1 + \sqrt{6})$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 1 + 3 \sqrt{6}$

Langkah 8.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 + 3 \sqrt{6}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 + 3 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$10.34846922 \dots$