Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 4} x^{2} + 2 x - \frac{24}{x^{2 - 16}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

$lim_{x \to 4} x^{2} + lim_{x \to 4} 2 x - lim_{x \to 4} \frac{24}{x^{2 - 16}}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + lim_{x \to 4} 2 x - lim_{x \to 4} \frac{24}{x^{2 - 16}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} \frac{24}{x^{2 - 16}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $24$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 4} x - 24 lim_{x \to 4} \frac{1}{x^{2 - 16}}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $4$ .

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 4} x - 24 \frac{lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $4$ .

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 4} x - 24 \frac{1}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2 - 16$ dari $x^{2 - 16}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 4} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 4} x - 24 \frac{1}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $4$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$4^{2} + 2 lim_{x \to 4} x - 24 \frac{1}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$4^{2} + 2 \cdot 4 - 24 \frac{1}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $4$ ke dalam (Variabel2).

$4^{2} + 2 \cdot 4 - 24 \frac{1}{4^{2 - 16}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 + 2 \cdot 4 - 24 \frac{1}{4^{2 - 16}}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$16 + 8 - 24 \frac{1}{4^{2 - 16}}$

Langkah 9.1.3

Pindahkan $4^{2 - 16}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$16 + 8 - 24 \cdot 4^{- (2 - 16)}$

Langkah 9.1.4

Kurangi $16$ dengan $2$ .

$16 + 8 - 24 \cdot 4^{- - 14}$

Langkah 9.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 14$ .

$16 + 8 - 24 \cdot 4^{14}$

Langkah 9.1.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $14$ .

$16 + 8 - 24 \cdot 268435456$

Langkah 9.1.7

Kalikan $- 24$ dengan $268435456$ .

$16 + 8 - 6442450944$

Langkah 9.2

Tambahkan $16$ dan $8$ .

$24 - 6442450944$

Langkah 9.3

Kurangi $6442450944$ dengan $24$ .

$- 6442450920$