Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 5} \frac{4 f (x) + x - 2}{f (x) g (x) + \sqrt{f (x)}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} 4 f (x) + x - 2}{lim_{x \to - 5} f (x) g (x) + \sqrt{f (x)}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 5$ .

$\frac{lim_{x \to - 5} 4 f (x) + lim_{x \to - 5} x - lim_{x \to - 5} 2}{lim_{x \to - 5} f (x) g (x) + \sqrt{f (x)}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 5} f (x) + lim_{x \to - 5} x - lim_{x \to - 5} 2}{lim_{x \to - 5} f (x) g (x) + \sqrt{f (x)}}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 5$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 5} f (x) + lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 5} f (x) g (x) + \sqrt{f (x)}}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 5$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 5} f (x) + lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 5} f (x) g (x) + lim_{x \to - 5} \sqrt{f (x)}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $- 5$ .

$\frac{4 lim_{x \to - 5} f (x) + lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 5} f (x) \cdot lim_{x \to - 5} g (x) + lim_{x \to - 5} \sqrt{f (x)}}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{4 lim_{x \to - 5} f (x) + lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 5} f (x) \cdot lim_{x \to - 5} g (x) + \sqrt{lim_{x \to - 5} f (x)}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 5$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 f (- 5) + lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 5} f (x) \cdot lim_{x \to - 5} g (x) + \sqrt{lim_{x \to - 5} f (x)}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 f (- 5) - 5 - 1 \cdot 2}{lim_{x \to - 5} f (x) \cdot lim_{x \to - 5} g (x) + \sqrt{lim_{x \to - 5} f (x)}}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 f (- 5) - 5 - 1 \cdot 2}{f (- 5) \cdot lim_{x \to - 5} g (x) + \sqrt{lim_{x \to - 5} f (x)}}$

Langkah 8.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 f (- 5) - 5 - 1 \cdot 2}{f (- 5) \cdot g (- 5) + \sqrt{lim_{x \to - 5} f (x)}}$

Langkah 8.5

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 5$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 f (- 5) - 5 - 1 \cdot 2}{f (- 5) \cdot g (- 5) + \sqrt{f (- 5)}}$

$\frac{4 f (- 5) - 5 - 1 \cdot 2}{f (- 5) \cdot g (- 5) + \sqrt{f (- 5)}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{4 f (- 5) - 5 - 2}{f (- 5) \cdot g (- 5) + \sqrt{f (- 5)}}$

Langkah 9.1.2

Kurangi $2$ dengan $- 5$ .

$\frac{4 f (- 5) - 7}{f (- 5) \cdot g (- 5) + \sqrt{f (- 5)}}$

$\frac{4 f (- 5) - 7}{f (- 5) \cdot g (- 5) + \sqrt{f (- 5)}}$

Langkah 9.2

Kalikan $\frac{4 f (- 5) - 7}{f (- 5) \cdot g (- 5) + \sqrt{f (- 5)}}$ dengan $\frac{f (- 5) \cdot g (- 5) - \sqrt{f (- 5)}}{f (- 5) \cdot g (- 5) - \sqrt{f (- 5)}}$ .

$\frac{4 f (- 5) - 7}{f (- 5) \cdot g (- 5) + \sqrt{f (- 5)}} \cdot \frac{f (- 5) \cdot g (- 5) - \sqrt{f (- 5)}}{f (- 5) \cdot g (- 5) - \sqrt{f (- 5)}}$

Langkah 9.3

Kalikan $\frac{4 f (- 5) - 7}{f (- 5) \cdot g (- 5) + \sqrt{f (- 5)}}$ dengan $\frac{f (- 5) \cdot g (- 5) - \sqrt{f (- 5)}}{f (- 5) \cdot g (- 5) - \sqrt{f (- 5)}}$ .

$\frac{(4 f (- 5) - 7) (f (- 5) \cdot g (- 5) - \sqrt{f (- 5)})}{(f (- 5) \cdot g (- 5) + \sqrt{f (- 5)}) (f (- 5) \cdot g (- 5) - \sqrt{f (- 5)})}$

Langkah 9.4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(4 f (- 5) - 7) (f (- 5) \cdot g (- 5) - \sqrt{f (- 5)})}{{f (- 5)}^{2} {g (- 5)}^{2} + f (- 5) g (- 5) (- \sqrt{f (- 5)}) + \sqrt{f (- 5)} (f (- 5) g (- 5)) - {\sqrt{f (- 5)}}^{2}}$

Langkah 9.5

Sederhanakan.

$\frac{(4 f (- 5) - 7) (f (- 5) g (- 5) - \sqrt{f (- 5)})}{{f (- 5)}^{2} {g (- 5)}^{2} - f (- 5)}$

$\frac{(4 f (- 5) - 7) (f (- 5) g (- 5) - \sqrt{f (- 5)})}{{f (- 5)}^{2} {g (- 5)}^{2} - f (- 5)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$