Kalkulus Contoh

$2.8 x^{- 3} - \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}} + 7$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2.8 x^{- 3} - \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}} + 7$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2.8 x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [2.8 x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2.8 x^{- 3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2.8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2.8 x^{- 3}$ terhadap $x$ adalah $2.8 \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$ .

$2.8 \frac{d}{d x} [x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 3$ .

$2.8 (- 3 x^{- 4}) + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 2.3

Kalikan $- 3$ dengan $2.8$ .

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 x}] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 3.2

Karena $- \frac{0.6}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{0.6}{3 x}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{0.6}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$- 8.4 x^{- 4} - \frac{0.6}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$- 8.4 x^{- 4} - \frac{0.6}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- 8.4 x^{- 4} - \frac{0.6}{3} (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 8.4 x^{- 4} + 1 (\frac{0.6}{3}) x^{- 2} + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 3.6

Kalikan $\frac{0.6}{3}$ dengan $1$ .

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{0.6}{3} x^{- 2} + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 3.7

Gabungkan $\frac{0.6}{3}$ dan $x^{- 2}$ .

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{0.6 x^{- 2}}{3} + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 3.8

Pindahkan $x^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{0.6}{3 x^{2}} + \frac{d}{d x} [7]$

Langkah 4

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{0.6}{3 x^{2}} + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8.4 \frac{1}{x^{4}} + \frac{0.6}{3 x^{2}} + 0$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 8.4$ dan $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{- 8.4}{x^{4}} + \frac{0.6}{3 x^{2}} + 0$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8.4}{x^{4}} + \frac{0.6}{3 x^{2}} + 0$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $- \frac{8.4}{x^{4}} + \frac{0.6}{3 x^{2}}$ dan $0$ .

$- \frac{8.4}{x^{4}} + \frac{0.6}{3 x^{2}}$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{0.6}{3 x^{2}} - \frac{8.4}{x^{4}}$

Langkah 5.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $0.6$ dari $0.6$ .

$\frac{0.6 (1)}{3 x^{2}} - \frac{8.4}{x^{4}}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{0.6 (1)}{3 (x^{2})} - \frac{8.4}{x^{4}}$

Langkah 5.4.3

Pisahkan pecahan.

$\frac{0.6}{3} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{8.4}{x^{4}}$

Langkah 5.4.4

Bagilah $0.6$ dengan $3$ .

$0.2 \frac{1}{x^{2}} - \frac{8.4}{x^{4}}$

Langkah 5.4.5

Gabungkan $0.2$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{0.2}{x^{2}} - \frac{8.4}{x^{4}}$