Kalkulus Contoh

$4 x^{2} (x - 9)$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2} (x - 9)$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2} (x - 9)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{2} (x - 9)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = x - 9$ .

$4 (x^{2} \frac{d}{d x} [x - 9] + (x - 9) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 9$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ .

$4 (x^{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]) + (x - 9) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 (x^{2} (1 + \frac{d}{d x} [- 9]) + (x - 9) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.3

Karena $- 9$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 9$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 (x^{2} (1 + 0) + (x - 9) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$4 (x^{2} \cdot 1 + (x - 9) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.4.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$4 (x^{2} + (x - 9) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 (x^{2} + (x - 9) (2 x))$

Langkah 3.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x - 9$ .

$4 (x^{2} + 2 \cdot (x - 9) x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (x^{2} + (2 x + 2 \cdot - 9) x)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$4 (x^{2} + 2 x \cdot x + 2 \cdot - 9 x)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 4 (2 x \cdot x) + 4 (2 \cdot - 9 x)$

Langkah 4.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x^{2} + 4 (2 (x^{1} x)) + 4 (2 \cdot - 9 x)$

Langkah 4.4.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 x^{2} + 4 (2 (x^{1} x^{1})) + 4 (2 \cdot - 9 x)$

Langkah 4.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 x^{2} + 4 (2 x^{1 + 1}) + 4 (2 \cdot - 9 x)$

Langkah 4.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 x^{2} + 4 (2 x^{2}) + 4 (2 \cdot - 9 x)$

Langkah 4.4.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$4 x^{2} + 8 x^{2} + 4 (2 \cdot - 9 x)$

Langkah 4.4.6

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$4 x^{2} + 8 x^{2} + 4 (- 18 x)$

Langkah 4.4.7

Kalikan $- 18$ dengan $4$ .

$4 x^{2} + 8 x^{2} - 72 x$

Langkah 4.4.8

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $8 x^{2}$ .

$12 x^{2} - 72 x$