Kalkulus Contoh

$y + 2 x - \sqrt{y^{4}}$

Langkah 1

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [y + 2 x - \sqrt{{(y^{2})}^{2}}]$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{d}{d x} [y + 2 x - y^{2}]$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y + 2 x - y^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$

Langkah 3.2

Karena $y$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$0 + 2 + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$

Langkah 5

Karena $- y^{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- y^{2}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + 2 + 0$

Langkah 6

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$2 + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2$