Kalkulus Contoh

$2 w \cos (e^{z})$

Langkah 1

Karena $2 w$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $2 w \cos (e^{z})$ terhadap $z$ adalah $2 w \frac{d}{d z} [\cos (e^{z})]$ .

$2 w \frac{d}{d z} [\cos (e^{z})]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d z} [f (g (z))]$ adalah $f' (g (z)) g' (z)$ di mana $f (z) = \cos (z)$ dan $g (z) = e^{z}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $e^{z}$ .

$2 w (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d z} [e^{z}])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$2 w (- \sin (u) \frac{d}{d z} [e^{z}])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $e^{z}$ .

$2 w (- \sin (e^{z}) \frac{d}{d z} [e^{z}])$

Langkah 3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 w (\sin (e^{z}) \frac{d}{d z} [e^{z}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d z} [a^{z}]$ adalah $a^{z} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$- 2 w \sin (e^{z}) e^{z}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali faktor-faktor dari $- 2 w \sin (e^{z}) e^{z}$ .

$- 2 e^{z} w \sin (e^{z})$

Langkah 5.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $- 2 e^{z} w \sin (e^{z})$ .

$- 2 w e^{z} \sin (e^{z})$